Голдбахова хипотеза

Кристијан Голдбах (Christian Goldbah) је 1742. године формулисао следећу хипотезу: сваки број већи од 2 једнак је збиру 3 проста броја (Голдбах је и број 1 сматрао простим бројем). Ојлер је ову претпоствку преформулисао у следеће тврђење: сваки паран број већи од 2 је збир два проста броја. Данас је ова хипотеза позната као јака Голдбахова претпоставка.

Хипотеза је проверена за све бројеве мање од: 10⁴ (Desboves, 1985), 4•10¹⁸ (Oliveira e Silva, 2012) .

На слици изнад, парни бројеви од 4 до 28 представљени као сума два проста броја: парним бројевима одговара хоризонтална линија. За сваки прост број, постоје две косе линије, црвена и плава. Сума два проста броја је представљена кружићем у пресеку црвене и плаве линије. Kружићи на хоризонталним линијама дају све партиције од по два проста броја који у збиру дају парне бројеве.

Од марта 2000. до марта 2002. „Faber and Faber“ је нудио награду од 1 000 000 долара ономе ко ријеши ову хипотезу. Награда није уручена и до данас нико није доказао јаку Голдбахову претпоставку!