Године 1736. грађани Кенингзберга, града који је смештен на обалама и острвима реке Прегел, поставили су питање да ли је могуће, шетајући градом, прећи преко свих седам мостова тако да се ниједан од њих не пређе више од једном.
За овај проблем се поред осталих заинтересовао и Ојлер. Означио је мостове линијама, а острва и обале кружићима (чворовима) и слику на левој страни је заменио приказаним графом.
На овај начин, проблем Кенингзбершких мостова је свео на следећи задатак:
Може ли се граф са слике нацртати „једним потезом“, тј. тако да се оловка не подиже с папира и не прелази два пута по једној линији?
Одговор на постављено питање је негативан. Повезан граф уз задане услове може се нацртати „једним потезом“ само ако има два или ниједан чвор у којем се састаје непаран број линија. Како се у овом графу у сва четири чвора састаје непаран број линија то се он не може нацртати „једним потезом“. Дакле, не може шетајући се по Кенигзбергу прећи преко свих седам мостова тако да се ниједан од њих не пређе више од једанпут.
Ех, та математика... 